Информационная безопасность


Преобразования потока управления - часть 4


Например, можно воспользоваться комбинаторным тождеством
и заменить везде в программе использование константы 256 на цикл, который вычисляет сумму биномиальных коэффициентов по приведённой формуле.

Подобные алгебраические преобразования ограничены целыми значениями, так как при выполнении операций с плавающей точкой возникает проблема накопления ошибки вычислений. Например, выражение sin2x+cso2x при вычислении на машине практически никогда не даст в результате значение 1. С другой стороны, при операциях с целыми значениями возникает проблема переполнения. Например, если использование 32-битной целой переменной x заменено на выражение x * p / q, где p и q гарантированно имеют одно и то же значение, при выполнении умножения x * p может произойти переполнение разрядной сетки, и после деления на q получится результат не равный p. В качестве частичного решения задачи можно выполнять умножение в 64-битных целых числах.

Преобразование сводимого графа потока управления к несводимому (transforming reducible to non-reducible flow graph) [5], п. 6.2.3. Когда целевой язык (байт-код или машинный язык) более выразителен, чем исходный, можно использовать преобразования, "противоречащие" структуре исходного языка. В результате таких преобразований получаются последовательности инструкций целевого языка, не соответствующие ни одной из конструкций исходного языка.

Например, байт-код виртуальной машины Java содержит инструкцию goto, в то время как в языке Java оператор goto отсутствует. Графы потока управления программ на языке Java оказываются всегда сводимыми, в то время как в байт-коде могут быть представлены и несводимые графы.

Можно предложить запутывающее преобразование, которое трансформирует сводимые графы потока управления функций в байт-коде, получаемых в результате компиляции Java-программ, в несводимые графы. Например, такое преобразование может заключаться в трансформации структурного цикла в цикл с множественными заголовками с использованием непрозрачных предикатов.


- Начало -  - Назад -  - Вперед -



Книжный магазин